Sebuah segitiga sama kaki ABC memiliki panjang alas AB=10

Tinggi segitiga tersebut adalah sekitar 10.96 cm, dihitung menggunakan t = 12 * sin(66°).

Pembahasan

Untuk menghitung tinggi segitiga sama kaki ABC dengan alas AB = 10 cm dan sisi kaki AC = BC = 12 cm, serta sudut A = 66 derajat, kita dapat menggunakan rumus trigonometri. Tinggi segitiga sama kaki akan membagi alas menjadi dua sama panjang, yaitu 5 cm. Misalkan tinggi tersebut adalah t, yang ditarik dari titik C ke titik D di alas AB. Maka, kita memiliki segitiga siku-siku ADC.

Dalam segitiga ADC:
Sudut A = 66 derajat
Sisi AD = AB/2 = 10/2 = 5 cm
Sisi AC = 12 cm (sisi miring)
Tinggi t = CD

Kita bisa menggunakan sinus atau kosinus. Menggunakan sinus:
sin(A) = Sisi Depan / Sisi Miring = CD / AC
sin(66°) = t / 12
t = 12 * sin(66°)

Menggunakan kalkulator, sin(66°) ≈ 0.9135
Jadi, t ≈ 12 * 0.9135
t ≈ 10.962 cm

Atau, kita bisa menggunakan kosinus untuk mencari sisi samping CD (tinggi) jika kita tahu sudut di C atau menggunakan teorema Pythagoras jika kita mencari sisi lain.
Namun, mari kita gunakan pendekatan yang lebih langsung dengan trigonometri pada segitiga siku-siku ADC.

Kita bisa menggunakan kosinus pada sudut A untuk mencari sisi yang berdekatan dengan sudut A, tetapi itu adalah sisi AC, yang diketahui. Mari kita cari sudut C terlebih dahulu atau gunakan sinus.

Alternatif lain menggunakan Teorema Pythagoras jika kita tahu CD (tinggi) dan AD (setengah alas), maka $AC^2 = AD^2 + CD^2$. Namun, kita perlu mencari CD terlebih dahulu.

Mari kita gunakan kembali rumus sinus karena ini adalah cara paling langsung:
t = 12 * sin(66°)
Dengan sin(66°) ≈ 0.9135, maka tinggi segitiga tersebut adalah sekitar 10.96 cm.