Sederhanakan bentuk akar berikut. (akar(5) -akar(2))^2

7 - 2akar(10)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar (akar(5) - akar(2))^2, kita dapat menggunakan rumus kuadrat binomial (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Dalam kasus ini, a = akar(5) dan b = akar(2).

Menerapkan rumus tersebut:

$(\\sqrt{5} - \\sqrt{2})^2 = (\\sqrt{5})^2 - 2(\\sqrt{5})(\\sqrt{2}) + (\\sqrt{2})^2$

$= 5 - 2\\sqrt{5 \\times 2} + 2$

$= 5 - 2\\sqrt{10} + 2$

$= 7 - 2\\sqrt{10}$

Jadi, bentuk sederhana dari (akar(5) - akar(2))^2 adalah 7 - 2akar(10).