Sederhanakan bentuk aljabar berikut. a. (x - 2)^2 + (y +

a. x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 b. 4x^2 + 9y^2 + 4x - 6y + 2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut, kita akan menggunakan rumus kuadrat:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

a. (x - 2)^2 + (y + 3)^2
= (x^2 - 2(x)(2) + 2^2) + (y^2 + 2(y)(3) + 3^2)
= (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9)
= x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13

b. (2x + 1)^2 + (3y - 1)^2
= ((2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2) + ((3y)^2 - 2(3y)(1) + 1^2)
= (4x^2 + 4x + 1) + (9y^2 - 6y + 1)
= 4x^2 + 9y^2 + 4x - 6y + 2