Sederhanakan bentuk berikut. tan (180-alpha)/sec

Bentuk sederhananya adalah (1 - 2sin² α) / sin α.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk tan (180-alpha)/sec (360-alpha)+cot (180+alpha)/cosec(90-alpha):

1. Gunakan identitas trigonometri:
tan (180 - α) = -tan α
sec (360 - α) = sec α
cot (180 + α) = cot α
cosec (90 - α) = sec α

2. Substitusikan identitas tersebut ke dalam ekspresi:
(-tan α) / (sec α) + (cot α) / (sec α)

3. Ubah tan α dan cot α ke dalam bentuk sin α dan cos α:
(-sin α / cos α) / (1 / cos α) + (cos α / sin α) / (1 / cos α)

4. Lakukan penyederhanaan:
-sin α + cos² α / sin α

5. Samakan penyebutnya:
(-sin² α + cos² α) / sin α

6. Gunakan identitas cos² α = 1 - sin² α:
(-sin² α + 1 - sin² α) / sin α
= (1 - 2sin² α) / sin α

Jadi, bentuk sederhananya adalah (1 - 2sin² α) / sin α.