Sederhanakan masing-masing bilangan bentuk akar berikut ke

$3\sqrt{5}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\sqrt{45}$ ke dalam bentuk akar yang paling sederhana, kita perlu mencari faktor kuadrat terbesar dari 45.

Faktor-faktor dari 45 adalah:
1, 3, 5, 9, 15, 45.

Dari faktor-faktor ini, kita cari yang merupakan bilangan kuadrat sempurna. Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan yang merupakan hasil kuadrat dari bilangan bulat (misalnya, 1=1², 4=2², 9=3², 16=4², dst.).

Dalam daftar faktor 45, angka 9 adalah kuadrat sempurna (karena $9 = 3^2$).

Sekarang kita bisa menulis ulang $\sqrt{45}$ menggunakan faktor kuadrat ini:
$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5}$

Menggunakan sifat akar kuadrat $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, kita dapat memisahkan akar tersebut:
$\sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5}$

Kita tahu bahwa $\sqrt{9} = 3$.

Jadi, persamaan menjadi:
$3 \times \sqrt{5}$

Bentuk akar $\sqrt{5}$ tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena 5 tidak memiliki faktor kuadrat sempurna selain 1.

Oleh karena itu, bentuk akar yang paling sederhana dari $\sqrt{45}$ adalah $3\sqrt{5}$.