Kelas 11mathTrigonometri
Sederhanakan tiap identitas berikut. (1+tan theta)/(tan
Pertanyaan
Sederhanakan tiap identitas berikut. (1+tan theta)/(tan theta-1)-(2 cos theta)/(sin theta-cos theta)
Solusi
Verified
Identitas (1+tan theta)/(tan theta-1)-(2 cos theta)/(sin theta-cos theta) disederhanakan menjadi 1.
Pembahasan
Untuk menyederhanakan identitas trigonometri (1+tan theta)/(tan theta-1)-(2 cos theta)/(sin theta-cos theta), kita perlu mengubah semuanya ke dalam bentuk sinus dan kosinus. Ingat bahwa tan theta = sin theta / cos theta. Bagian pertama: (1 + sin theta / cos theta) / (sin theta / cos theta - 1) = ((cos theta + sin theta) / cos theta) / ((sin theta - cos theta) / cos theta) = (cos theta + sin theta) / (sin theta - cos theta) Sekarang, kita kurangkan dengan bagian kedua: (cos theta + sin theta) / (sin theta - cos theta) - (2 cos theta) / (sin theta - cos theta) Karena penyebutnya sama, kita bisa langsung mengurangkan pembilangnya: = (cos theta + sin theta - 2 cos theta) / (sin theta - cos theta) = (sin theta - cos theta) / (sin theta - cos theta) = 1 Jadi, bentuk sederhana dari identitas tersebut adalah 1.
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Penurunan Dan Penyederhanaan Identitas
Apakah jawaban ini membantu?