Sederhanakanlah. a. 2a/(a^2+3a-4) + 1/(a-1) b.

a. (3a+4)/(a^2+3a-4) b. (9-2x)/((x-3)^2(x+2))

Pembahasan

a. Untuk menyederhanakan 2a/(a^2+3a-4) + 1/(a-1):
Faktorkan penyebut pertama: a^2+3a-4 = (a+4)(a-1).
Samakan penyebutnya: 2a/((a+4)(a-1)) + (a+4)/((a+4)(a-1)).
Jumlahkan pembilangnya: (2a + a + 4) / ((a+4)(a-1)) = (3a+4)/(a^2+3a-4).

b. Untuk menyederhanakan 3/(x^2-6x+9)-2/(x^2-x-6):
Faktorkan penyebut pertama: x^2-6x+9 = (x-3)^2.
Faktorkan penyebut kedua: x^2-x-6 = (x-3)(x+2).
Samakan penyebutnya: 3/((x-3)^2) - 2(x-3)/((x-3)^2(x+2)).
Jumlahkan pembilangnya: (3 - 2(x-3)) / ((x-3)^2(x+2)) = (3 - 2x + 6) / ((x-3)^2(x+2)) = (9 - 2x) / ((x-3)^2(x+2)).