Seekor tikus berlari dari titik A(3,5,7) ke titik

a. Vektor perpindahan: (-1, -6, -7). b. Jarak: \\[86].

Pembahasan

Untuk menentukan vektor perpindahan dan jarak tempuh tikus, kita perlu melakukan perhitungan vektor.

a. Vektor Perpindahan:
Vektor perpindahan ($\\\vec{P}$) dihitung dengan mengurangkan vektor posisi awal (titik A) dari vektor posisi akhir (titik B). Jika A = $(x_1, y_1, z_1)$ dan B = $(x_2, y_2, z_2)$, maka vektor perpindahan $\\\vec{P}$ = B - A = $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$.
Dalam kasus ini, A = (3, 5, 7) dan B = (2, -1, 0).
Maka, $\\\vec{P}$ = (2 - 3, -1 - 5, 0 - 7) = (-1, -6, -7).
Jadi, vektor perpindahan tikus tersebut adalah (-1, -6, -7).

b. Jarak Tempuh Tikus dari Posisi Awal:
Jarak yang ditempuh tikus dari posisi awal adalah panjang (magnitudo) dari vektor perpindahan. Magnitudo vektor $\\\vec{P}$ = $(P_x, P_y, P_z)$ dihitung menggunakan rumus: $|\\\vec{P}| = \\[(P_x)^2 + (P_y)^2 + (P_z)^2]$.
Dengan $\\\vec{P}$ = (-1, -6, -7):
$|\\\vec{P}| = \\[(-1)^2 + (-6)^2 + (-7)^2]$
$|\\\vec{P}| = \\[1 + 36 + 49]$
$|\\\vec{P}| = \\[86]$
Jadi, jarak tikus berlari dari posisi awal adalah \\[86] satuan.