Segitiga ABC dan PQR kongruen. Jika panjang AB=PR, AC=PQ

Pasangan sudut yang sama besar adalah Sudut A = Sudut P, Sudut B = Sudut R, dan Sudut C = Sudut Q.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Diketahui segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR.

Informasi yang diberikan adalah:
1. Panjang AB = PR
2. Panjang AC = PQ
3. Panjang BC = QR

Kita dapat menggunakan kriteria kekongruenan segitiga (SSS, SAS, ASA, AAS) untuk menentukan pasangan sudut yang sama besar.

Mari kita periksa pasangan sisi yang bersesuaian:
- Sisi AB bersesuaian dengan PR.
- Sisi AC bersesuaian dengan PQ.
- Sisi BC bersesuaian dengan QR.

Karena ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (SSS), maka kedua segitiga tersebut kongruen. Sekarang, kita perlu mencari pasangan sudut yang sama besar.

Dalam segitiga ABC:
- Sudut yang diapit oleh sisi AB dan AC adalah sudut A.
- Sudut yang diapit oleh sisi AB dan BC adalah sudut B.
- Sudut yang diapit oleh sisi AC dan BC adalah sudut C.

Dalam segitiga PQR:
- Sudut yang diapit oleh sisi PQ dan PR adalah sudut P.
- Sudut yang diapit oleh sisi PQ dan QR adalah sudut Q.
- Sudut yang diapit oleh sisi PR dan QR adalah sudut R.

Berdasarkan sisi-sisi yang bersesuaian:
- Karena AB = PR dan AC = PQ, maka sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi tersebut pada segitiga ABC (yaitu sudut A) harus sama dengan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga PQR (yaitu sudut P).

Mari kita konfirmasi dengan sisi yang lain:
- Karena AB = PR dan BC = QR, maka sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi tersebut pada segitiga ABC (yaitu sudut B) harus sama dengan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga PQR (yaitu sudut R).

- Karena AC = PQ dan BC = QR, maka sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi tersebut pada segitiga ABC (yaitu sudut C) harus sama dengan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga PQR (yaitu sudut Q).

Jadi, pasangan sudut yang sama besar adalah:
Sudut A = Sudut P
Sudut B = Sudut R
Sudut C = Sudut Q