Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Selesaikan persamaan eksponensial berikut : a.

Pertanyaan

Selesaikan persamaan eksponensial berikut: a. 3^4x=27^(x+3) b. 5^(x^2+2x+5)=5^(-3x-1) c. 3^(-2x)=1/27

Solusi

Verified

a. x=9, b. x=-2 atau x=-3, c. x=3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial: a. 3^4x = 27^(x+3) Ubah 27 menjadi basis 3: 27 = 3^3. 3^4x = (3^3)^(x+3) 3^4x = 3^(3(x+3)) 3^4x = 3^(3x+9) Karena basisnya sama, maka pangkatnya sama: 4x = 3x + 9 4x - 3x = 9 x = 9 b. 5^(x^2+2x+5) = 5^(-3x-1) Karena basisnya sama, maka pangkatnya sama: x^2 + 2x + 5 = -3x - 1 pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: x^2 + 2x + 3x + 5 + 1 = 0 x^2 + 5x + 6 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat: (x + 2)(x + 3) = 0 Maka, x = -2 atau x = -3 c. 3^(-2x) = 1/27 Ubah 1/27 menjadi basis 3: 1/27 = 1/3^3 = 3^-3. 3^(-2x) = 3^-3 Karena basisnya sama, maka pangkatnya sama: -2x = -3 x = -3 / -2 x = 3/2

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Persamaan Eksponensial Linear Dan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...