Selesaikan PKSV 3x^2 - 4x - 4 =0.

Solusi dari persamaan kuadrat adalah x = 2 dan x = -2/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 3x^2 - 4x - 4 = 0, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat (rumus abc).

Metode Pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3 * -4) = -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Dua bilangan tersebut adalah -6 dan 2.

Kemudian, kita ubah bentuk persamaan menjadi:
3x^2 - 6x + 2x - 4 = 0
Faktorkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0
(3x + 2)(x - 2) = 0

Atau, kita bisa membagi kedua sisi dengan salah satu faktor:
3x + 2 = 0  atau  x - 2 = 0
3x = -2     atau  x = 2
x = -2/3    atau  x = 2

Metode Rumus Kuadrat (Rumus abc):
Untuk persamaan ax^2 + bx + c = 0, rumus abc adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.
Dalam kasus ini, a = 3, b = -4, dan c = -4.

x = [-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4 * 3 * -4)] / (2 * 3)
x = [4 ± sqrt(16 + 48)] / 6
x = [4 ± sqrt(64)] / 6
x = [4 ± 8] / 6

Jadi, kita punya dua solusi:
x1 = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2
x2 = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Oleh karena itu, solusi dari PKSV 3x^2 - 4x - 4 = 0 adalah x = 2 dan x = -2/3.