Bentuk sederhana dari (2 akar(98) x 3 akar(72))/(5 akar(75)

(168 akar(3))/13

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (2 akar(98) x 3 akar(72))/(5 akar(75) - 3 akar(48)), kita perlu menyederhanakan setiap akar terlebih dahulu:

1. Sederhanakan akar di pembilang:
   akar(98) = akar(49 x 2) = akar(49) x akar(2) = 7 akar(2)
   akar(72) = akar(36 x 2) = akar(36) x akar(2) = 6 akar(2)

   Pembilang menjadi: 2 x (7 akar(2)) x 3 x (6 akar(2))
   = (2 x 7 x 3 x 6) x (akar(2) x akar(2))
   = 252 x 2
   = 504

2. Sederhanakan akar di penyebut:
   akar(75) = akar(25 x 3) = akar(25) x akar(3) = 5 akar(3)
   akar(48) = akar(16 x 3) = akar(16) x akar(3) = 4 akar(3)

   Penyebut menjadi: 5 x (5 akar(3)) - 3 x (4 akar(3))
   = 25 akar(3) - 12 akar(3)
   = (25 - 12) akar(3)
   = 13 akar(3)

3. Gabungkan pembilang dan penyebut:
   Bentuk sederhana = 504 / (13 akar(3))

4. Rasionalkan penyebut (kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3)):
   = (504 x akar(3)) / (13 akar(3) x akar(3))
   = (504 akar(3)) / (13 x 3)
   = (504 akar(3)) / 39

5. Sederhanakan pecahan jika memungkinkan. Baik 504 maupun 39 dapat dibagi 3:
   504 ÷ 3 = 168
   39 ÷ 3 = 13

   Bentuk sederhana akhir = (168 akar(3)) / 13

Jadi, bentuk sederhana dari (2 akar(98) x 3 akar(72))/(5 akar(75) - 3 akar(48)) adalah (168 akar(3))/13.