Selesaikan setiap sistem persamaan berikut. Aneka Sistem

Solusi: (4) (-6, -5), (5) (3, -4), (6) (-4/9, 7/3)

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan masing-masing sistem persamaan linear:

(4) {0,35x - 0,12y = -1,5
    {-2x + 3y = -3

Kalikan persamaan pertama dengan 100 dan persamaan kedua dengan 10 untuk menghilangkan desimal:
35x - 12y = -150
-20x + 30y = -30

Dari persamaan kedua, kita bisa nyatakan 3y = 2x - 3. Maka 30y = 10(2x - 3) = 20x - 30.
Substitusikan ke persamaan pertama:
35x - 4(2x - 3) = -150
35x - 8x + 12 = -150
27x = -162
x = -6

Substitusikan nilai x ke 3y = 2x - 3:
3y = 2(-6) - 3
3y = -12 - 3
3y = -15
y = -5
Jadi, solusi untuk sistem (4) adalah (x, y) = (-6, -5).

(5) {1/6 x - 1/8 y = 1
    {2x + y = 2

Kalikan persamaan pertama dengan 24 untuk menghilangkan pecahan:
4x - 3y = 24

Dari persamaan kedua, y = 2 - 2x.
Substitusikan ke persamaan yang sudah disederhanakan:
4x - 3(2 - 2x) = 24
4x - 6 + 6x = 24
10x = 30
x = 3

Substitusikan nilai x ke y = 2 - 2x:
y = 2 - 2(3)
y = 2 - 6
y = -4
Jadi, solusi untuk sistem (5) adalah (x, y) = (3, -4).

(6) {6x + 5y = 9
    {(3x - 2y)/6 = -1

Kalikan persamaan kedua dengan 6:
3x - 2y = -6

Sekarang kita punya sistem:
6x + 5y = 9
3x - 2y = -6

Kalikan persamaan kedua dengan 2:
6x - 4y = -12

Kurangkan persamaan yang baru dari persamaan pertama:
(6x + 5y) - (6x - 4y) = 9 - (-12)
9y = 21
y = 21/9 = 7/3

Substitusikan nilai y ke 3x - 2y = -6:
3x - 2(7/3) = -6
3x - 14/3 = -6
3x = -6 + 14/3
3x = -18/3 + 14/3
3x = -4/3
x = -4/9
Jadi, solusi untuk sistem (6) adalah (x, y) = (-4/9, 7/3).