Selesaikan sistem persamaan linear 2x+3y=2 5x+4y=12

Solusinya adalah x = 4 dan y = -2.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x + 3y = 2
2) 5x + 4y = 12

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikannya. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Tujuan kita adalah membuat koefisien salah satu variabel (x atau y) sama dalam kedua persamaan sehingga kita bisa menguranginya.

Mari kita samakan koefisien x. Kita bisa mengalikan persamaan (1) dengan 5 dan persamaan (2) dengan 2:

(1) * 5  =>  10x + 15y = 10
(2) * 2  =>  10x + 8y = 24

Sekarang, kurangkan persamaan baru (2) dari persamaan baru (1):
(10x + 15y) - (10x + 8y) = 10 - 24
10x + 15y - 10x - 8y = -14
7y = -14

Bagi kedua sisi dengan 7:
y = -14 / 7
y = -2

Sekarang kita punya nilai y. Substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan asli (misalnya persamaan 1) untuk mencari nilai x:

2x + 3y = 2
2x + 3(-2) = 2
2x - 6 = 2

Tambahkan 6 ke kedua sisi:
2x = 2 + 6
2x = 8

Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 8 / 2
x = 4

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 4 dan y = -2.