Selesaikan tiap pertidaksamaan nilai mutlak berikut: |3-2x|

Solusi pertidaksamaan adalah x < -1 atau x > 7/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |3-2x| > |x - 4|, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi:
(3-2x)^2 > (x-4)^2
9 - 12x + 4x^2 > x^2 - 8x + 16
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk pertidaksamaan kuadrat:
4x^2 - x^2 - 12x + 8x + 9 - 16 > 0
3x^2 - 4x - 7 > 0
Sekarang, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat 3x^2 - 4x - 7 = 0 menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 3 * -7 = -21 dan jika dijumlahkan hasilnya -4. Bilangan tersebut adalah -7 dan 3.
3x^2 - 7x + 3x - 7 = 0
x(3x - 7) + 1(3x - 7) = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
Akar-akarnya adalah x = -1 dan x = 7/3.
Karena pertidaksamaan adalah "> 0", maka solusi berada di luar akar-akar tersebut.
Jadi, solusi pertidaksamaan adalah x < -1 atau x > 7/3.