Selesaikanlah integral (x^6-2)/(x^2) dx

Integral dari (x^6 - 2) / x^2 dx adalah x^5 / 5 + 2 / x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (x^6 - 2) / x^2 dx, kita perlu menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu sebelum mengintegralkan.

Langkah 1: Sederhanakan integrand.
(x^6 - 2) / x^2 = x^6 / x^2 - 2 / x^2 = x^(6-2) - 2x^(-2) = x^4 - 2x^(-2)

Langkah 2: Integralkan setiap suku.
Integral dari x^4 dx adalah (x^(4+1))/(4+1) = x^5 / 5.
Integral dari -2x^(-2) dx adalah -2 * (x^(-2+1))/(-2+1) = -2 * (x^(-1))/(-1) = 2x^(-1) = 2/x.

Langkah 3: Gabungkan hasil integral.
Jadi, integral dari (x^6 - 2) / x^2 dx adalah (x^5 / 5) + (2 / x) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.