Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Selidiki kebenaran pernyataan berikut.sin a+cos a cotan
Pertanyaan
Selidiki kebenaran identitas trigonometri: sin a + cos a cot a = cosec a.
Solusi
Verified
Pernyataan sin a + cos a cot a = cosec a adalah benar.
Pembahasan
Untuk menyelidiki kebenaran pernyataan sin a + cos a cot a = cosec a, kita akan menyederhanakan sisi kiri persamaan dan melihat apakah hasilnya sama dengan sisi kanan. Diketahui: Sisi Kiri = sin a + cos a cot a Sisi Kanan = cosec a Kita tahu bahwa cot a = cos a / sin a. Substitusikan definisi cot a ke dalam sisi kiri: sin a + cos a * (cos a / sin a) = sin a + (cos^2 a / sin a) Untuk menjumlahkan kedua suku tersebut, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama adalah sin a: = (sin a * sin a) / sin a + cos^2 a / sin a = (sin^2 a / sin a) + (cos^2 a / sin a) = (sin^2 a + cos^2 a) / sin a Dari identitas trigonometri dasar, kita tahu bahwa sin^2 a + cos^2 a = 1. Jadi, persamaan menjadi: = 1 / sin a Kita juga tahu bahwa cosec a = 1 / sin a. Oleh karena itu, sisi kiri persamaan (sin a + cos a cot a) setara dengan sisi kanan persamaan (cosec a). Jadi, pernyataan sin a + cos a cot a = cosec a adalah benar.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Pembuktian Identitas Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?