Seorang kandidat presiden hanya dapat mengunjungi empat

1680 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi dalam kombinatorika.
Permasalahan ini menanyakan berapa banyak cara seorang kandidat presiden dapat mengunjungi empat provinsi dari delapan provinsi yang tersedia, dengan urutan kunjungan yang berbeda diperhitungkan.

Ini adalah masalah permutasi karena urutan kunjungan penting. Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana:
n adalah jumlah total item (dalam hal ini, 8 provinsi).
k adalah jumlah item yang dipilih (dalam hal ini, 4 provinsi yang akan dikunjungi).

Langkah 1: Identifikasi nilai n dan k.
n = 8
k = 4

Langkah 2: Gunakan rumus permutasi.
P(8, 4) = 8! / (8-4)!
= 8! / 4!

Langkah 3: Hitung faktorial.
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
4! = 4 × 3 × 2 × 1

Langkah 4: Substitusikan dan hitung.
P(8, 4) = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
P(8, 4) = 8 × 7 × 6 × 5

Langkah 5: Lakukan perkalian.
8 × 7 = 56
56 × 6 = 336
336 × 5 = 1680

Jadi, ada 1680 cara berbeda bagi kandidat presiden untuk mengunjungi empat provinsi dari delapan provinsi yang tersedia.