Seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank sebesar

Menjadi dua kali lipat membutuhkan waktu sekitar 70 bulan (bulanan), 2108 hari (harian), dan 5.78 tahun (terus menerus).

Pembahasan

Untuk menghitung berapa lama uang tersebut menjadi dua kali lipat, kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk.
a. Bunga bulanan: Jika bunga 12% per tahun dihitung bulanan, maka bunga per bulan adalah 12%/12 = 1%.  Kita cari n sehingga 1.000.000 * (1 + 0.01)^n = 2.000.000.  (1.01)^n = 2. Menggunakan logaritma, n * log(1.01) = log(2), sehingga n = log(2) / log(1.01) ≈ 69.66 bulan. Jadi, dibutuhkan sekitar 70 bulan.
b. Bunga harian: Jika bunga 12% per tahun dihitung harian, maka bunga per hari adalah 12%/365 ≈ 0.03287%. Kita cari n sehingga 1.000.000 * (1 + 0.0003287)^n = 2.000.000. (1.0003287)^n = 2. Menggunakan logaritma, n * log(1.0003287) = log(2), sehingga n = log(2) / log(1.0003287) ≈ 2107.2 hari. Jadi, dibutuhkan sekitar 2108 hari.
c. Bunga terus menerus: Rumus bunga majemuk terus menerus adalah A = P * e^(rt). Kita cari t sehingga 2.000.000 = 1.000.000 * e^(0.12t). 2 = e^(0.12t). Menggunakan logaritma natural, ln(2) = 0.12t, sehingga t = ln(2) / 0.12 ≈ 5.78 tahun.