Seorang pengusaha meminjam uang di koperasi simpan pinjam

Besar pinjaman adalah sekitar Rp13.320.999,00.

Pembahasan

Untuk menghitung besar pinjaman pengusaha, kita perlu menggunakan konsep nilai anuitas. Diketahui anuitas bulanan (A) = Rp665.000,00, jangka waktu (n) = 2 tahun = 24 bulan, dan suku bunga tunggal per tahun = 18%. Pertama, kita perlu menghitung suku bunga tunggal per bulan: i = 18% / 12 = 1,5% = 0,015. Karena ini adalah bunga tunggal, kita perlu menyesuaikan perhitungan anuitasnya. Namun, soal ini menyatakan anuitas tiap bulannya, yang biasanya mengacu pada pembayaran tetap yang mencakup pokok dan bunga. Jika kita asumsikan bunga 18% per tahun adalah bunga tunggal yang dikenakan pada pokok pinjaman awal, dan pembayaran anuitas Rp665.000,00 adalah pembayaran tetap untuk melunasi pinjaman beserta bunganya selama 2 tahun, kita perlu mencari nilai pinjaman awal (P). Rumus umum anuitas adalah A = P * [i(1+i)^n] / [(1+i)^n - 1]. Namun, jika bunga tunggal diterapkan pada saldo terutang setiap periode, perhitungan menjadi lebih kompleks dan biasanya menggunakan rumus bunga majemuk untuk anuitas. Dengan asumsi bahwa Rp665.000,00 adalah pembayaran tetap yang melunasi pokok pinjaman dan bunga sebesar 1,5% per bulan dari sisa pinjaman pada saat itu (sehingga ini mengarah ke perhitungan anuitas biasa dengan bunga majemuk), kita dapat menghitung besar pinjaman (P) sebagai berikut: P = A * [((1+i)^n - 1) / (i(1+i)^n)]. P = 665.000 * [((1+0.015)^24 - 1) / (0.015(1+0.015)^24)] = 665.000 * [(1.42950 - 1) / (0.015 * 1.42950)] = 665.000 * [0.42950 / 0.02144] = 665.000 * 20.0326 = Rp13.320.999,00. Namun, jika soal benar-benar berarti bunga tunggal per tahun dikenakan pada jumlah pinjaman awal saja dan pembayaran anuitas digunakan untuk melunasi pokok dan bunga ini, maka perhitungan akan berbeda. Jika kita mengikuti interpretasi umum anuitas dengan bunga majemuk bulanan: Besar pinjaman pengusaha adalah sekitar Rp13.320.999,00.