Seorang penjahit membutuhkan 2 meter kain A, 1 meter kain

Kain A: Rp20.000/m, Kain B: Rp15.000/m, Kain C: Rp17.000/m

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menyusun sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan.

Misalkan:
- Harga per meter kain A = x
- Harga per meter kain B = y
- Harga per meter kain C = z

Dari informasi soal, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1) 2x + 1y + 3z = 106.000
2) 2y + 2z = 64.000  => y + z = 32.000
3) 3x + 2y = 90.000

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan y dalam bentuk z: y = 32.000 - z

Substitusikan y ke persamaan (3):
3x + 2(32.000 - z) = 90.000
3x + 64.000 - 2z = 90.000
3x - 2z = 90.000 - 64.000
3x - 2z = 26.000

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (x dan z):
1') 2x + y + 3z = 106.000
3') 3x - 2z = 26.000

Substitusikan y = 32.000 - z ke persamaan (1):
2x + (32.000 - z) + 3z = 106.000
2x + 2z = 106.000 - 32.000
2x + 2z = 74.000
   x + z = 37.000  => x = 37.000 - z

Sekarang substitusikan x = 37.000 - z ke persamaan (3'):
3(37.000 - z) - 2z = 26.000
111.000 - 3z - 2z = 26.000
111.000 - 5z = 26.000
5z = 111.000 - 26.000
5z = 85.000
z = 85.000 / 5
z = 17.000

Sekarang kita dapat mencari x dan y:
x = 37.000 - z = 37.000 - 17.000 = 20.000
y = 32.000 - z = 32.000 - 17.000 = 15.000

Jadi, harga setiap meter kain A adalah Rp20.000,00, harga setiap meter kain B adalah Rp15.000,00, dan harga setiap meter kain C adalah Rp17.000,00.