Seperangkat kartu bridge dikocok, kemudian diambil dua

a. 20/221 (dengan asumsi kartu pertama genap dan kartu kedua bergambar). b. 188/221.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang kejadian yang diminta dari pengambilan dua kartu bridge secara acak:

Jumlah total kartu dalam satu set kartu bridge adalah 52.

a.  **Peluang terambil kartu bernomor genap dan bergambar:**
    Kartu bernomor genap dalam satu jenis kartu (misalnya, hati) adalah 2, 4, 6, 8, 10 (ada 5 kartu).
    Kartu bergambar adalah Jack (J), Queen (Q), King (K), dan Ace (A). Masing-masing ada 4 jenis (sekop, keriting, hati, wajik).
    Jadi, kartu bernomor genap adalah 2, 4, 6, 8, 10. (5 kartu per jenis)
    Kartu bergambar adalah J, Q, K, A. (4 kartu per jenis)
    Mari kita definisikan ulang berdasarkan pemahaman umum:
    *   Kartu bernomor genap: 2, 4, 6, 8, 10. Ada 5 kartu bernomor genap di setiap jenis.
    *   Kartu bergambar: Jack (J), Queen (Q), King (K). Ada 3 kartu bergambar di setiap jenis.
    *   Kartu As (A) kadang dianggap bergambar, kadang tidak. Kita asumsikan kartu bergambar adalah J, Q, K.

    Mari kita hitung jumlah kartu yang memenuhi kedua kriteria:
    *   Kartu bernomor genap: 2, 4, 6, 8, 10.
    *   Kartu bergambar: J, Q, K.
    Tidak ada kartu yang secara bersamaan bernomor genap DAN bergambar berdasarkan definisi ini.

    **Jika yang dimaksud adalah kartu bernomor genap ATAU bergambar:**
    *   Kartu bernomor genap (2, 4, 6, 8, 10) ada 5 di setiap jenis. Total 5 * 4 = 20 kartu.
    *   Kartu bergambar (J, Q, K) ada 3 di setiap jenis. Total 3 * 4 = 12 kartu.
    *   Kartu As (A) ada 4.
    *   Jika bergambar meliputi J, Q, K, A: 4 * 4 = 16 kartu.

    Asumsi yang paling umum:
    Kartu bernomor adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A.
    Kartu bernomor genap: 2, 4, 6, 8, 10. (5 kartu per jenis x 4 jenis = 20 kartu)
    Kartu bergambar: J, Q, K. (3 kartu per jenis x 4 jenis = 12 kartu)
    Kartu As (A) tidak termasuk nomor genap maupun bergambar dalam definisi umum ini.

    Jika soal menanyakan "kartu bernomor genap DAN bergambar", maka tidak ada kartu yang memenuhi kriteria ini.
    Jika soal menanyakan "kartu bernomor genap ATAU bergambar", maka:
    Jumlah kartu bernomor genap = 20
    Jumlah kartu bergambar = 12
    Jumlah kartu yang bernomor genap DAN bergambar = 0 (karena nomor genap adalah 2-10, bergambar adalah J,Q,K)
    Jumlah kartu yang bernomor genap ATAU bergambar = 20 + 12 = 32 kartu.
    Peluang (A atau B) = P(A) + P(B) - P(A dan B) = (20/52) + (12/52) - 0 = 32/52 = 8/13.

    Mari kita asumsikan maksud soal adalah terambilnya satu kartu yang bernomor genap DAN terambilnya satu kartu yang bergambar (dalam dua kali pengambilan).
    Kita perlu klarifikasi lebih lanjut maksud soal "Terambil kartu bernomor genap dan bergambar" dalam konteks dua kali pengambilan.

    **Interpretasi paling mungkin (dan umum untuk soal seperti ini):** Mengambil dua kartu, dan salah satunya bernomor genap, dan yang lainnya bergambar.
    Kemungkinan 1: Kartu pertama genap, kartu kedua gambar.
    Kemungkinan 2: Kartu pertama gambar, kartu kedua genap.

    *   Jumlah kartu genap = 20 (2,4,6,8,10 dari setiap jenis).
    *   Jumlah kartu bergambar = 12 (J,Q,K dari setiap jenis).
    *   Kartu yang sekaligus genap dan bergambar = 0.

    *   Ambil kartu pertama genap: P(Genap1) = 20/52
        Sisa kartu = 51. Kartu bergambar = 12.
        Ambil kartu kedua bergambar: P(Gambar2 | Genap1) = 12/51
        P(Genap1 dan Gambar2) = (20/52) * (12/51)

    *   Ambil kartu pertama bergambar: P(Gambar1) = 12/52
        Sisa kartu = 51. Kartu genap = 20.
        Ambil kartu kedua genap: P(Genap2 | Gambar1) = 20/51
        P(Gambar1 dan Genap2) = (12/52) * (20/51)

    Total Peluang = (20/52)*(12/51) + (12/52)*(20/51) = 2 * (20*12) / (52*51) = 2 * 240 / 2652 = 480 / 2652 = 40 / 221.

    **Asumsi lain:** Terambil kartu pertama adalah bernomor genap DAN kartu kedua adalah bergambar.
    Peluang = (20/52) * (12/51) = 240 / 2652 = 20 / 221.

    Karena soal ini ambigu, kita akan jawab berdasarkan interpretasi yang paling umum dalam konteks statistika dasar: P(A dan B) ketika mengambil dua kartu secara berurutan tanpa pengembalian, di mana A adalah kejadian kartu pertama genap dan B adalah kejadian kartu kedua bergambar.
    Peluang terambil kartu bernomor genap pada pengambilan pertama = 20/52.
    Setelah mengambil satu kartu genap, tersisa 51 kartu. Jumlah kartu bergambar tetap 12.
    Peluang terambil kartu bergambar pada pengambilan kedua = 12/51.
    Peluang kejadian a = P(Genap1 dan Gambar2) = (20/52) * (12/51) = 240 / 2652 = 20 / 221.

b.  **Peluang terambil kartu bukan bernomor 10:**
    Dalam satu set kartu bridge, ada 4 kartu bernomor 10 (10 hati, 10 keriting, 10 wajik, 10 sekop).
    Jumlah kartu yang bukan bernomor 10 = 52 - 4 = 48 kartu.

    Kita mengambil dua kartu berurutan secara acak.
    *   Peluang kartu pertama bukan bernomor 10:
        P(Bukan 10 pertama) = 48/52
    *   Setelah mengambil satu kartu bukan bernomor 10, tersisa 51 kartu. Jumlah kartu yang bukan bernomor 10 sekarang adalah 47.
    *   Peluang kartu kedua bukan bernomor 10 (setelah kartu pertama bukan 10):
        P(Bukan 10 kedua | Bukan 10 pertama) = 47/51

    Peluang kedua kartu bukan bernomor 10 = (48/52) * (47/51) = (12/13) * (47/51) = (4/13) * (47/17) = 188 / 221.

    **Catatan:** Soal ini memiliki ambiguitas pada bagian 'a'. Jawaban di atas didasarkan pada interpretasi yang paling mungkin.