Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot

450 kg

Pembahasan

Rata-rata bobot ikan per ekor adalah (6 - 0,02x) kg, di mana x adalah banyak ikan yang dipelihara.
Total bobot semua ikan pada saat panen adalah hasil perkalian rata-rata bobot per ekor dengan banyaknya ikan.
Total Bobot (T) = (Rata-rata bobot per ekor) x (Banyaknya ikan)
T(x) = (6 - 0,02x) * x
T(x) = 6x - 0,02x².
Untuk mencari maksimum total bobot, kita perlu mencari nilai x saat turunan pertama dari T(x) sama dengan nol.
T'(x) = d/dx (6x - 0,02x²)
T'(x) = 6 - 0,04x.
Atur T'(x) = 0:
6 - 0,04x = 0
0,04x = 6
x = 6 / 0,04
x = 600 / 4
x = 150.
Jadi, jumlah ikan yang perlu dipelihara agar total bobot maksimum adalah 150 ekor.
Sekarang kita hitung maksimum total bobot dengan mensubstitusikan x = 150 ke dalam fungsi T(x):
T(150) = 6(150) - 0,02(150)²
T(150) = 900 - 0,02(22500)
T(150) = 900 - 450
T(150) = 450 kg.
Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah 450 kg.