Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga panjang tiap

120 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan aritmatika. Kita perlu mencari panjang tali semula, yang merupakan jumlah dari semua potongan tali.

Diketahui:
Jumlah bagian (n) = 6
Panjang potongan terpendek (a) = 8 cm
Panjang potongan terpanjang (U_n) = 32 cm

Rumus suku ke-n barisan aritmatika: U_n = a + (n-1)b
Kita perlu mencari beda (b) terlebih dahulu.
32 = 8 + (6-1)b
32 = 8 + 5b
24 = 5b
b = 24/5 = 4,8 cm

Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika: S_n = n/2 * (a + U_n)
S_6 = 6/2 * (8 + 32)
S_6 = 3 * 40
S_6 = 120 cm

Jadi, panjang tali semula adalah 120 cm.