Sin^2 A cos^2 A=...

sin^2(2A)/4

Pembahasan

Ekspresi $\sin^2 A \cos^2 A$ dapat disederhanakan menggunakan identitas trigonometri. Kita tahu bahwa $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$. Dengan mengkuadratkan kedua sisi, kita mendapatkan $\sin^2(2A) = 4 \sin^2 A \cos^2 A$.

Oleh karena itu, $\sin^2 A \cos^2 A = \frac{\sin^2(2A)}{4}$.

Alternatif lain, kita bisa menggunakan identitas $\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$ atau $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$, tetapi ini tidak akan menyederhanakan ekspresi ke bentuk yang lebih ringkas secara signifikan.

Jadi, bentuk yang paling sederhana dari $\sin^2 A \cos^2 A$ adalah $\frac{\sin^2(2A)}{4}$.