Sisipkanlah sembilan bilangan di antara -15 dan -5 sehingga

-40

Pembahasan

Kita perlu menyisipkan sembilan bilangan di antara -15 dan -5 sehingga terbentuk barisan aritmetika. Ini berarti kita memiliki barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = -15 dan suku terakhir (U₁₁) = -5. Terdapat 9 bilangan yang disisipkan, sehingga total suku dalam barisan adalah 2 + 9 = 11 suku.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda.
Untuk suku ke-11:
U₁₁ = a + (11-1)b
-5 = -15 + 10b
10 = 10b
b = 1

Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 1.

Kita perlu mencari U₃ + U₅ + U₇ + U₉.
U₃ = a + (3-1)b = -15 + 2(1) = -13
U₅ = a + (5-1)b = -15 + 4(1) = -11
U₇ = a + (7-1)b = -15 + 6(1) = -9
U₉ = a + (9-1)b = -15 + 8(1) = -7

U₃ + U₅ + U₇ + U₉ = (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -40.

Jadi, U3+U5+U7+U9 adalah -40.