Seorang saudagar mencampur 3 jenis teh. Apabila ia

Jenis 1: Rp2.450, Jenis 2: Rp2.650, Jenis 3: Rp2.930

Pembahasan

Misalkan harga 1 kg teh jenis pertama adalah x, jenis kedua adalah y, dan jenis ketiga adalah z.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan linear:
1. (15x + 5y) / (15 + 5) = 2500  => 15x + 5y = 50000 => 3x + y = 10000
2. (25x + 15z) / (25 + 15) = 2630 => 25x + 15z = 105200 => 5x + 3z = 21040
3. (2x + 3y + 5z) / (2 + 3 + 5) = 2750 => 2x + 3y + 5z = 27500

Dari persamaan (1), kita dapatkan y = 10000 - 3x.
Substitusikan y ke persamaan (3):
2x + 3(10000 - 3x) + 5z = 27500
2x + 30000 - 9x + 5z = 27500
-7x + 5z = -2500
7x - 5z = 2500

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan x dan z:
   a) 5x + 3z = 21040
   b) 7x - 5z = 2500

Kalikan persamaan (a) dengan 5 dan persamaan (b) dengan 3 untuk menghilangkan z:
   a') 25x + 15z = 105200
   b') 21x - 15z = 7500

Jumlahkan persamaan (a') dan (b'):
46x = 112700
x = 112700 / 46
x = 2450

Substitusikan nilai x ke persamaan (1) untuk mencari y:
y = 10000 - 3x
y = 10000 - 3(2450)
y = 10000 - 7350
y = 2650

Substitusikan nilai x ke persamaan (b) untuk mencari z:
7x - 5z = 2500
7(2450) - 5z = 2500
17150 - 5z = 2500
14650 = 5z
z = 14650 / 5
z = 2930

Jadi, harga 1 kg teh jenis pertama adalah Rp2.450,00, jenis kedua adalah Rp2.650,00, dan jenis ketiga adalah Rp2.930,00.