Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Sistem persamaan y=x+m y=x^2+3x-5 mempunyai penyelesaian,

Pertanyaan

Sebuah sistem persamaan terdiri dari dua persamaan: y = x + m dan y = x^2 + 3x - 5. Tentukan kondisi nilai m agar sistem persamaan tersebut memiliki penyelesaian.

Solusi

Verified

Sistem persamaan memiliki penyelesaian jika m ≥ -6.

Pembahasan

Untuk menentukan kondisi agar sistem persamaan y=x+m dan y=x^2+3x-5 mempunyai penyelesaian, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut dan melihat diskriminan dari persamaan kuadrat yang dihasilkan. Menyamakan kedua persamaan: x + m = x^2 + 3x - 5 Mengatur ulang persamaan menjadi bentuk ax^2 + bx + c = 0: x^2 + 3x - x - 5 - m = 0 x^2 + 2x - (5 + m) = 0 Agar sistem persamaan ini mempunyai penyelesaian, persamaan kuadrat yang dihasilkan harus memiliki akar real. Ini berarti diskriminan (D) harus lebih besar dari atau sama dengan nol (D ≥ 0). Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam persamaan x^2 + 2x - (5 + m) = 0, kita punya: a = 1 b = 2 c = -(5 + m) Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: D = (2)^2 - 4 * (1) * (-(5 + m)) D = 4 - 4 * (-5 - m) D = 4 + 20 + 4m D = 24 + 4m Agar memiliki penyelesaian, D ≥ 0: 24 + 4m ≥ 0 4m ≥ -24 m ≥ -24 / 4 m ≥ -6 Jadi, sistem persamaan tersebut mempunyai penyelesaian jika m ≥ -6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dan Kuadrat
Section: Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?
Sistem persamaan y=x+m y=x^2+3x-5 mempunyai penyelesaian, - Saluranedukasi