Suatu bilangan membentuk deret aritmetika. Jika suku

Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 420.

Pembahasan

Diketahui sebuah deret aritmetika dengan suku pertama (a) = 2 dan suku kelima (U5) = 10.
Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda.
Kita bisa mencari beda (b) menggunakan informasi suku kelima:
U5 = a + (5-1)b
10 = 2 + 4b
10 - 2 = 4b
8 = 4b
b = 8 / 4
b = 2

Selanjutnya, kita perlu mencari jumlah 20 suku pertama (S20). Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2 * [2a + (n-1)b].
S20 = 20/2 * [2(2) + (20-1)2]
S20 = 10 * [4 + (19)2]
S20 = 10 * [4 + 38]
S20 = 10 * [42]
S20 = 420

Jadi, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 420.