Suatu deret geometri mempunyai suku pertama p^-2 dan suku

Nilai x adalah 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal deret geometri ini, kita perlu mengetahui rumus suku ke-n deret geometri dan bagaimana cara mencari rasio. Diketahui:
Suku pertama (a) = p^-2
Suku kedua (ar) = p^(2x)
Suku kesepuluh (ar^9) = p^88

Rasio (r) dapat dihitung dari suku kedua dibagi suku pertama:
r = (ar) / a = p^(2x) / p^-2 = p^(2x - (-2)) = p^(2x + 2)

Sekarang kita gunakan rumus suku kesepuluh:
ar^9 = p^88
Substitusikan nilai a dan r:
(p^-2) * (p^(2x + 2))^9 = p^88
p^-2 * p^((2x + 2) * 9) = p^88
p^-2 * p^(18x + 18) = p^88
Karena basisnya sama (p), kita bisa menjumlahkan eksponennya:
p^(-2 + 18x + 18) = p^88
p^(18x + 16) = p^88
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
18x + 16 = 88
18x = 88 - 16
18x = 72
x = 72 / 18
x = 4

Jadi, nilai x adalah 4.