Suatu deret goemetri mempunyai suku ke-2 =8 dan suku ke-6

682

Pembahasan

Diketahui deret geometri dengan suku ke-2 (U2) = 8 dan suku ke-6 (U6) = 2.048. Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan: U2 = a * r^(2-1) = a * r = 8; U6 = a * r^(6-1) = a * r^5 = 2.048. Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi U6 dengan U2: (a * r^5) / (a * r) = 2.048 / 8 => r^4 = 256 => r = 4. Setelah mendapatkan rasio, kita bisa mencari suku pertama (a) dengan menggunakan U2 = a * r = 8 => a * 4 = 8 => a = 2. Sekarang kita bisa mencari jumlah 5 suku pertama (S5) dengan rumus Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1): S5 = 2 * (4^5 - 1) / (4 - 1) = 2 * (1024 - 1) / 3 = 2 * 1023 / 3 = 2 * 341 = 682.