Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathTrigonometri

Suatu segitiga ABC memiliki sudut A=50 dan sudut C=120.

Pertanyaan

Suatu segitiga ABC memiliki sudut A=50 dan sudut C=120. Jika b adalah panjang sisi di depan sudut B dan c=10 cm, nilai b adalah .... (akar(3=1,7; sin 10=0,17)

Solusi

Verified

2 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan aturan sinus pada segitiga. **1. Menghitung sudut B:** Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Sudut B = 180 - Sudut A - Sudut C Sudut B = 180 - 50 - 120 = 10 derajat. **2. Menggunakan aturan sinus:** Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan. a/sin A = b/sin B = c/sin C Kita ingin mencari nilai b, dan kita tahu nilai c, sudut B, dan sudut C. Kita juga tahu bahwa sin(10) = 0,17. Untuk menggunakan aturan sinus, kita perlu sudut B yang sudah kita hitung, dan sisi c beserta sudut C. Atau kita bisa menggunakan sisi c dan sudut C untuk mencari sisi a dan sudut A, namun ini akan lebih rumit. Mari kita gunakan perbandingan b/sin B = c/sin C, karena kita sudah memiliki semua nilai yang diperlukan. Namun, soal menyebutkan bahwa b adalah sisi di depan sudut B, dan c adalah sisi di depan sudut C. Jadi, kita punya: b / sin B = c / sin C b / sin(10) = 10 / sin(120) Kita perlu mencari nilai sin(120). Sin(120) = sin(180 - 60) = sin(60) = sqrt(3)/2. Karena sqrt(3) = 1,7, maka sin(60) = 1,7 / 2 = 0,85. Sekarang kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui: b / 0,17 = 10 / 0,85 b = (10 * 0,17) / 0,85 b = 1,7 / 0,85 b = 2 Jadi, nilai b adalah 2 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Sinus
Section: Aplikasi Aturan Sinus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...