Suatu segitiga ABC memiliki sudut A=50 dan sudut C=120.

2 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan aturan sinus pada segitiga.

**1. Menghitung sudut B:**
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Sudut B = 180 - Sudut A - Sudut C
Sudut B = 180 - 50 - 120 = 10 derajat.

**2. Menggunakan aturan sinus:**
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan.
a/sin A = b/sin B = c/sin C

Kita ingin mencari nilai b, dan kita tahu nilai c, sudut B, dan sudut C. Kita juga tahu bahwa sin(10) = 0,17.
Untuk menggunakan aturan sinus, kita perlu sudut B yang sudah kita hitung, dan sisi c beserta sudut C. Atau kita bisa menggunakan sisi c dan sudut C untuk mencari sisi a dan sudut A, namun ini akan lebih rumit.

Mari kita gunakan perbandingan b/sin B = c/sin C, karena kita sudah memiliki semua nilai yang diperlukan.
Namun, soal menyebutkan bahwa b adalah sisi di depan sudut B, dan c adalah sisi di depan sudut C. Jadi, kita punya:
b / sin B = c / sin C
b / sin(10) = 10 / sin(120)

Kita perlu mencari nilai sin(120). Sin(120) = sin(180 - 60) = sin(60) = sqrt(3)/2.
Karena sqrt(3) = 1,7, maka sin(60) = 1,7 / 2 = 0,85.

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
b / 0,17 = 10 / 0,85
b = (10 * 0,17) / 0,85
b = 1,7 / 0,85
b = 2

Jadi, nilai b adalah 2 cm.