Suatu tim terdiri atas 5 orang siswa putra dan 6 siswa

155 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam permutasi dan kombinasi. Pertama, kita hitung total jumlah cara memilih 3 anggota dari 11 siswa (5 putra + 6 putri) tanpa batasan. Rumusnya adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Total cara memilih 3 anggota dari 11 siswa adalah C(11, 3) = 11! / (3!(11-3)!) = 11! / (3!8!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 11 * 5 * 3 = 165 cara.

Selanjutnya, kita hitung jumlah cara memilih tim yang TIDAK memenuhi syarat, yaitu tim yang tidak memiliki siswa putri sama sekali (semua anggota adalah siswa putra). Ini berarti kita memilih 3 anggota dari 5 siswa putra. Jumlah cara ini adalah C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 cara.

Akhirnya, untuk mendapatkan jumlah cara memilih tim dengan minimal seorang siswa putri, kita kurangi total cara memilih tim dengan cara memilih tim yang tidak memiliki siswa putri: 165 - 10 = 155 cara.

Jadi, banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan adalah 155 cara.