Suku ke-7 dikurangi suku ke-2 barisan aritmetika adalah 15.

Suku ke-12 adalah 40.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika.
Suku ke-7 dikurangi suku ke-2 adalah 15: U_7 - U_2 = 15.
Suku ke-5 adalah 19: U_5 = 19.

Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah U_n = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U_7 = a + (7-1)b = a + 6b
U_2 = a + (2-1)b = a + b

Maka, U_7 - U_2 = (a + 6b) - (a + b) = 5b.
Karena U_7 - U_2 = 15, maka 5b = 15, yang berarti b = 15 / 5 = 3.

Selanjutnya, kita tahu U_5 = 19.
Menggunakan rumus suku ke-n: U_5 = a + (5-1)b = a + 4b.
Substitusikan nilai b = 3:
19 = a + 4(3)
19 = a + 12
a = 19 - 12
a = 7.

Jadi, suku pertama (a) adalah 7 dan bedanya (b) adalah 3.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-12 (U_12):
U_12 = a + (12-1)b
U_12 = a + 11b
Substitusikan nilai a = 7 dan b = 3:
U_12 = 7 + 11(3)
U_12 = 7 + 33
U_12 = 40.

Jadi, suku ke-12 adalah 40.