Sukubanyak (4x^3+5x^2-8x+5) dibagi (x^2-3x+1). Hasil bagi

Hasil bagi adalah (4x + 17) dan sisanya adalah (39x - 12).

Pembahasan

Untuk melakukan pembagian suku banyak \( (4x^3+5x^2-8x+5) \) dengan \( (x^2-3x+1) \), kita dapat menggunakan metode pembagian bersusun.

Langkah 1: Siapkan pembagian bersusun.
      _____________
 \( x^2-3x+1 \) | \( 4x^3+5x^2-8x+5 \)

Langkah 2: Bagi suku pertama dari suku banyak yang dibagi (\( 4x^3 \)) dengan suku pertama dari pembagi (\( x^2 \)).
\( \frac{4x^3}{x^2} = 4x \). Ini adalah suku pertama dari hasil bagi.

      4x
      _____________
 \( x^2-3x+1 \) | \( 4x^3+5x^2-8x+5 \)

Langkah 3: Kalikan hasil bagi pertama (\( 4x \)) dengan seluruh pembagi (\( x^2-3x+1 \)).
\( 4x(x^2-3x+1) = 4x^3 - 12x^2 + 4x \).

      4x
      _____________
 \( x^2-3x+1 \) | \( 4x^3+5x^2-8x+5 \)
             \( -(4x^3-12x^2+4x) \)
             _____________
                  \( 17x^2-12x+5 \)

Langkah 4: Ulangi proses. Bagi suku pertama dari hasil pengurangan (\( 17x^2 \)) dengan suku pertama dari pembagi (\( x^2 \)).
\( \frac{17x^2}{x^2} = 17 \). Ini adalah suku kedua dari hasil bagi.

      4x + 17
      _____________
 \( x^2-3x+1 \) | \( 4x^3+5x^2-8x+5 \)
             \( -(4x^3-12x^2+4x) \)
             _____________
                  \( 17x^2-12x+5 \)
                  \( -(17x^2-51x+17) \)
                  _____________
                         \( 39x-12 \)

Langkah 5: Hasil bagi adalah \( 4x + 17 \) dan sisanya adalah \( 39x - 12 \).

Jadi, hasil bagi dan sisanya berturut-turut adalah \( 4x + 17 \) dan \( 39x - 12 \).