(tan 140+tan 70)/(1-tan 140 tan 70)=...

akar(3)/3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan identitas trigonometri untuk penjumlahan dua sudut tangen: tan(A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B).
Dalam soal ini, kita memiliki (tan 140 + tan 70) / (1 - tan 140 tan 70). Bentuk ini sesuai dengan rumus tan(A+B) dengan A = 140 derajat dan B = 70 derajat.
Maka, nilainya sama dengan tan(140 + 70) = tan(210).
Untuk mencari nilai tan(210), kita bisa menggunakan sifat periodisitas tangen atau merujuk pada sudut di kuadran III.
210 derajat berada di kuadran III, di mana tangen bernilai positif.
Sudut referensinya adalah 210 - 180 = 30 derajat.
Jadi, tan(210) = tan(30) = 1/akar(3) atau akar(3)/3.