Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut! x^2 - 4x + 3

Akar-akarnya adalah 1 dan 3.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 4x + 3 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Kedua bilangan tersebut adalah -1 dan -3.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 3) = 0.
Dengan menyamakan setiap faktor dengan nol, kita mendapatkan:
x - 1 = 0  =>  x = 1
x - 3 = 0  =>  x = 3

Metode Rumus Kuadrat (Rumus ABC):
Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, akar-akarnya diberikan oleh x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.
Dalam kasus ini, a=1, b=-4, dan c=3.
x = [-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4*1*3)] / (2*1)
x = [4 ± sqrt(16 - 12)] / 2
x = [4 ± sqrt(4)] / 2
x = [4 ± 2] / 2

Jadi, akar-akarnya adalah:
x1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Kedua metode memberikan hasil yang sama.