Tentukan batas-batas nilai n pada setiap pernyataan

Batas-batas nilai n adalah n < -7 atau n > 7.

Pembahasan

Sebuah titik (x, y) terletak di luar lingkaran dengan persamaan x^2 + y^2 = r^2 jika jarak titik tersebut dari pusat lingkaran (yang dalam kasus ini adalah (0,0)) lebih besar dari jari-jari lingkaran. Dalam persamaan lingkaran x^2 + y^2 = 74, r^2 = 74.

Titik B memiliki koordinat (5, n). Agar titik B terletak di luar lingkaran, kuadrat jaraknya dari pusat harus lebih besar dari 74.
Jarak kuadrat dari pusat (0,0) ke titik (5,n) adalah:
(5)^2 + (n)^2
25 + n^2

Kita ingin agar titik B berada di luar lingkaran, sehingga:
25 + n^2 > 74
n^2 > 74 - 25
n^2 > 49

Untuk menemukan batas-batas nilai n, kita perlu mencari nilai n di mana n^2 lebih besar dari 49. Ini terjadi ketika:
n > sqrt(49) atau n < -sqrt(49)
n > 7 atau n < -7

Jadi, batas-batas nilai n agar titik B (5,n) terletak di luar lingkaran x^2+y^2=74 adalah n < -7 atau n > 7.