Tentukan bilangan ke-40 dari pola bilangan berikut a. 2, 4,

a. 80, b. 79, c. 820

Pembahasan

Kita perlu menentukan bilangan ke-40 dari tiga pola bilangan yang diberikan:

a. Pola: 2, 4, 6, 8, ...
Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 2 dan beda (d) = 2. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)d.
Untuk n = 40:
U40 = 2 + (40-1) * 2
U40 = 2 + 39 * 2
U40 = 2 + 78
U40 = 80

b. Pola: 1, 3, 5, 7, ...
Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (d) = 2. Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n-1)d.
Untuk n = 40:
U40 = 1 + (40-1) * 2
U40 = 1 + 39 * 2
U40 = 1 + 78
U40 = 79

c. Pola: 1, 3, 6, 10, ...
Ini adalah barisan aritmatika bertingkat. Beda antar suku pertama adalah 2, 4, 6, ... (barisan aritmatika). Beda tingkat kedua adalah konstan (2).
Rumus suku ke-n dari pola ini adalah Un = n(n+1)/2.
Untuk n = 40:
U40 = 40 * (40+1) / 2
U40 = 40 * 41 / 2
U40 = 1640 / 2
U40 = 820

Jadi, bilangan ke-40 dari pola a adalah 80, pola b adalah 79, dan pola c adalah 820.