Tentukan determinan matriks berikut ini. a. [2 3 5 1 2 4 3

Determinan matriks a adalah 3, dan matriks b adalah 4.

Pembahasan

Untuk menentukan determinan matriks ordo 3x3, kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

a. Matriks [2 3 5, 1 2 4, 3 2 3]
Det(A) = 2(2*3 - 4*2) - 3(1*3 - 4*3) + 5(1*2 - 2*3)
Det(A) = 2(6 - 8) - 3(3 - 12) + 5(2 - 6)
Det(A) = 2(-2) - 3(-9) + 5(-4)
Det(A) = -4 + 27 - 20
Det(A) = 3

b. Matriks [4 3 5, 1 4 2, 3 2 4]
Det(A) = 4(4*4 - 2*2) - 3(1*4 - 2*3) + 5(1*2 - 4*3)
Det(A) = 4(16 - 4) - 3(4 - 6) + 5(2 - 12)
Det(A) = 4(12) - 3(-2) + 5(-10)
Det(A) = 48 + 6 - 50
Det(A) = 4