Persamaan garis singgung kurva y=x^2-3x+8 di titik yang

Persamaan garis singgungnya adalah y = x + 4.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung kurva y=x^2-3x+8 di titik yang berabsis 2, kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi y terhadap x.

dy/dx = d/dx (x^2 - 3x + 8)
dy/dx = 2x - 3

Selanjutnya, substitusikan absis x=2 ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien di titik tersebut:
m = 2(2) - 3
m = 4 - 3
m = 1

Sekarang kita perlu mencari koordinat y pada titik tersebut dengan mensubstitusikan x=2 ke dalam persamaan kurva:
y = (2)^2 - 3(2) + 8
y = 4 - 6 + 8
y = 6

Jadi, titik singgungnya adalah (2, 6).

Dengan menggunakan rumus persamaan garis dengan gradien m melalui titik (x1, y1), yaitu y - y1 = m(x - x1):
y - 6 = 1(x - 2)
y - 6 = x - 2
y = x - 2 + 6
y = x + 4

Jadi, persamaan garis singgung kurva y=x^2-3x+8 di titik yang berabsis 2 adalah y = x + 4.