Tentukan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c yang memiliki

y = 2x^2 - 8x + 5

Pembahasan

Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c. Diketahui titik minimum (vertex) berada di (2, -3) dan nilai a = 2.

Dalam bentuk vertex, fungsi kuadrat ditulis sebagai y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat titik minimum atau maksimum.
Substitusikan nilai a = 2, h = 2, dan k = -3 ke dalam bentuk vertex:
y = 2(x - 2)^2 - 3

Sekarang, kita perlu mengubahnya ke bentuk umum y = ax^2 + bx + c:
Buka kuadratnya: (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
Substitusikan kembali: y = 2(x^2 - 4x + 4) - 3
Distribusikan nilai a: y = 2x^2 - 8x + 8 - 3
Sederhanakan: y = 2x^2 - 8x + 5

Jadi, fungsi kuadrat yang dicari adalah y = 2x^2 - 8x + 5.