Tentukan hasil dilatasi (bayangan) titik berikut. Titik

B'(5, -3)

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek, tetapi mempertahankan bentuknya. Faktor skala (k) menentukan seberapa besar atau kecil objek tersebut diperbesar atau diperkecil, sedangkan titik pusat dilatasi menentukan titik acuan transformasi.

Untuk mencari bayangan titik B(3, -2) dengan faktor skala k=2 dan titik pusat P(1, -1), kita dapat menggunakan rumus dilatasi:
B'(x', y') = P + k(B - P)

Dimana:
B = (3, -2)
P = (1, -1)
k = 2

Langkah 1: Hitung vektor dari titik pusat ke titik B.
B - P = (3 - 1, -2 - (-1)) = (2, -1)

Langkah 2: Kalikan vektor tersebut dengan faktor skala k.
k(B - P) = 2 * (2, -1) = (4, -2)

Langkah 3: Tambahkan hasil perkalian dengan vektor posisi titik pusat P untuk mendapatkan koordinat bayangan B'.
B' = P + k(B - P)
B' = (1, -1) + (4, -2)
B' = (1 + 4, -1 + (-2))
B' = (5, -3)

Jadi, hasil dilatasi (bayangan) titik B(3, -2) dengan faktor skala 2 dan titik pusat (1, -1) adalah B'(5, -3).