Kelas 9Kelas 10mathGeometri Transformasi
Tentukan hasil peta dari bentuk geometri berikut. a). Titik
Pertanyaan
Tentukan hasil peta dari bentuk geometri berikut: a). Titik (3,7) yang dicerminkan terhadap garis y=x. b). Parabola 2x^2 - y + 9=0 yang dicermikan terhadap sumbu X. c). Segitiga ABC dengan A(1,2), B(3,-1), C(-2,-3) yang ditranslasikan oleh vektor [-5 3]. d). Garis 3x - 2y + 5=0 yang ditransformasi oleh setengah putar terhadap titik asal (0,0). e). Kurva y=x^3 - 7x + 2x - 5 yang dicerminkan terhadap sumbu Y.
Solusi
Verified
a) (7,3), b) 2x^2 + y + 9 = 0, c) A'(-4, 5), B'(-2, 2), C'(-7, 0), d) -3x + 2y + 5 = 0, e) y = -x^3 + 5x - 5
Pembahasan
Berikut adalah penyelesaian untuk setiap bagian: a). Pencerminan titik (3,7) terhadap garis y=x menghasilkan titik (7,3). Ini karena dalam pencerminan terhadap garis y=x, koordinat x dan y ditukar. b). Parabola 2x^2 - y + 9 = 0 yang dicerminkan terhadap sumbu X. Dalam pencerminan terhadap sumbu X, koordinat y berubah tanda (y menjadi -y). Substitusikan y dengan -y ke dalam persamaan: 2x^2 - (-y) + 9 = 0 2x^2 + y + 9 = 0 Hasilnya adalah parabola 2x^2 + y + 9 = 0. c). Translasi segitiga ABC dengan A(1,2), B(3,-1), C(-2,-3) oleh vektor [-5 3]. Translasi dilakukan dengan menambahkan komponen vektor translasi ke setiap koordinat titik. Titik A': (1 + (-5), 2 + 3) = (-4, 5) Titik B': (3 + (-5), -1 + 3) = (-2, 2) Titik C': (-2 + (-5), -3 + 3) = (-7, 0) Hasilnya adalah segitiga A'B'C' dengan koordinat A'(-4, 5), B'(-2, 2), dan C'(-7, 0). d). Garis 3x - 2y + 5 = 0 yang ditransformasi oleh setengah putar terhadap titik asal (0,0). Setengah putar (rotasi 180 derajat) terhadap titik asal (0,0) mengubah koordinat (x,y) menjadi (-x,-y). Substitusikan x dengan -x dan y dengan -y ke dalam persamaan: 3(-x) - 2(-y) + 5 = 0 -3x + 2y + 5 = 0 Hasilnya adalah garis -3x + 2y + 5 = 0. e). Kurva y = x^3 - 7x + 2x - 5 yang dicerminkan terhadap sumbu Y. Pertama, sederhanakan persamaan kurva: y = x^3 - 5x - 5. Dalam pencerminan terhadap sumbu Y, koordinat x berubah tanda (x menjadi -x). Substitusikan x dengan -x ke dalam persamaan: y = (-x)^3 - 5(-x) - 5 y = -x^3 + 5x - 5 Hasilnya adalah kurva y = -x^3 + 5x - 5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi, Rotasi, Pencerminan
Section: Transformasi Titik, Transformasi Garis, Transformasi Kurva
Apakah jawaban ini membantu?