Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap grafik berikut

Himpunan penyelesaian tidak dapat ditentukan tanpa visualisasi grafik spesifik. Umumnya melibatkan titik potong sumbu atau daerah yang diarsir.

Pembahasan

Menentukan himpunan penyelesaian dari grafik memerlukan interpretasi visual dari titik-titik yang memenuhi persamaan atau ketidaksamaan yang diwakili oleh grafik tersebut. Namun, karena soal ini hanya menyediakan deskripsi grafik tanpa visualisasi gambar yang sebenarnya, saya akan memberikan contoh umum cara menafsirkan himpunan penyelesaian dari grafik fungsi linear.

Asumsi umum:
*   Grafik a dan b merepresentasikan persamaan garis atau sistem persamaan/ketidaksamaan.
*   Himpunan penyelesaian (HP) adalah kumpulan semua nilai variabel (biasanya x dan y) yang membuat pernyataan tersebut benar.

Untuk grafik (a) dan (b) yang Anda deskripsikan (hanya sumbu x dan y dengan beberapa angka), biasanya kita mencari:
1.  **Perpotongan dengan sumbu X (akar/zeroes):** Nilai x ketika y = 0. Ini adalah solusi jika kita mencari akar dari suatu fungsi.
2.  **Perpotongan dengan sumbu Y (intersep y):** Nilai y ketika x = 0. Ini adalah nilai awal atau konstanta dalam suatu fungsi.
3.  **Titik-titik pada garis:** Jika grafik tersebut adalah sebuah garis, setiap titik (x, y) yang terletak tepat pada garis tersebut adalah solusi dari persamaan garis tersebut.
4.  **Daerah yang diarsir:** Jika grafik menunjukkan ketidaksamaan (misalnya, y > mx + c atau y < mx + c), maka himpunan penyelesaiannya adalah seluruh daerah yang diarsir pada grafik.

**Karena tidak ada gambar spesifik, saya tidak dapat memberikan himpunan penyelesaian yang pasti.**

**Contoh Hipotetis untuk Grafik (a):**
Misalkan grafik (a) menunjukkan sebuah garis lurus yang melewati titik (2, 3) dan (4, 1).
Persamaan garisnya bisa dicari dengan rumus gradien: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (4 - 2) = -2 / 2 = -1.
Kemudian menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1):
y - 3 = -1(x - 2)
y - 3 = -x + 2
y = -x + 5

Himpunan penyelesaian untuk persamaan garis ini adalah semua pasangan (x, y) yang memenuhi y = -x + 5. Jika grafik hanya menunjukkan garisnya, maka HP adalah {(x, y) | y = -x + 5}.
Jika grafik menunjukkan daerah di atas garis (misalnya y > -x + 5), maka HP adalah {(x, y) | y > -x + 5}.

**Contoh Hipotetis untuk Grafik (b):**
Misalkan grafik (b) menunjukkan sebuah garis yang memotong sumbu x di 3 dan sumbu y di -2.
Persamaan garisnya:
(x/a) + (y/b) = 1, di mana a adalah intersep x dan b adalah intersep y.
(x/3) + (y/-2) = 1
Kalikan dengan 6 untuk menghilangkan penyebut:
2x - 3y = 6

Himpunan penyelesaian untuk persamaan garis ini adalah semua pasangan (x, y) yang memenuhi 2x - 3y = 6. Jika grafik menunjukkan daerah di bawah garis (misalnya 2x - 3y < 6), maka HP adalah {(x, y) | 2x - 3y < 6}.

**Kesimpulan:** Tanpa visualisasi grafik yang spesifik, tidak mungkin untuk menentukan himpunan penyelesaiannya. Anda perlu mengidentifikasi persamaan atau ketidaksamaan yang diwakili oleh grafik dan titik-titik atau daerah yang memenuhi kondisi tersebut.