Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV 3x+2y=17 2x+3y=8

Himpunan penyelesaiannya adalah (7, -2)

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan SPLDV berikut:
1) 3x + 2y = 17
2) 2x + 3y = 8

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2 untuk mengeliminasi y:
(3x + 2y = 17) x 3  =>  9x + 6y = 51
(2x + 3y = 8)  x 2  =>  4x + 6y = 16

Kurangkan persamaan kedua yang sudah dikalikan dengan persamaan pertama yang sudah dikalikan:
(9x + 6y) - (4x + 6y) = 51 - 16
9x + 6y - 4x - 6y = 35
5x = 35
x = 35 / 5
x = 7

Sekarang, substitusikan nilai x = 7 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1):
3x + 2y = 17
3(7) + 2y = 17
21 + 2y = 17
2y = 17 - 21
2y = -4
y = -4 / 2
y = -2

Himpunan penyelesaiannya adalah (x, y) = (7, -2).