Kelas SmamathKalkulus
Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun.y=1+9x-3x^2
Pertanyaan
Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. y = 1 + 9x - 3x^2
Solusi
Verified
x > 3/2
Pembahasan
Untuk menentukan interval agar fungsi y = 1 + 9x - 3x^2 turun, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunan pertama bernilai negatif. Langkah 1: Cari turunan pertama (y'). Fungsi: y = 1 + 9x - 3x^2 Turunan pertama (y') adalah: y' = d/dx (1 + 9x - 3x^2) y' = 0 + 9 - 3 * 2x y' = 9 - 6x Langkah 2: Tentukan kapan fungsi turun. Fungsi dikatakan turun jika turunan pertamanya (y') bernilai negatif (y' < 0). 9 - 6x < 0 9 < 6x 9/6 < x 3/2 < x x > 3/2 Jadi, fungsi y = 1 + 9x - 3x^2 akan turun pada interval x > 3/2. Interval agar fungsi tersebut turun adalah (3/2, ∞).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Kemonotonan Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?