Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Nilai tan 67,5=...
Pertanyaan
Nilai tan 67,5° adalah...
Solusi
Verified
$\sqrt{2}+1$
Pembahasan
Untuk mencari nilai tan 67,5°, kita dapat menggunakan identitas sudut ganda atau setengah sudut. Salah satu cara adalah dengan menggunakan identitas $\tan(\theta/2) = \frac{1-\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$. Dalam kasus ini, kita dapat menetapkan $\theta = 135°$. Maka $\theta/2 = 67.5°$. Kita tahu bahwa $\cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $\sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Jadi, $\tan(67.5°) = \frac{1 - (-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{(2+\sqrt{2})\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}+2}{2} = \sqrt{2}+1$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Sudut Paruh
Apakah jawaban ini membantu?