Tentukan k jika (2x^3-kx^2+x-k) dibagi (x-1) mempunyai sisa

k = 3/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita dapat menggunakan teorema sisa. Jika polinomial P(x) dibagi dengan (x-a), maka sisanya adalah P(a). Dalam kasus ini, P(x) = 2x^3 - kx^2 + x - k dan pembaginya adalah (x-1). Karena sisanya nol, maka P(1) = 0.

P(1) = 2(1)^3 - k(1)^2 + 1 - k = 0
2 - k + 1 - k = 0
3 - 2k = 0
2k = 3
k = 3/2