Tentukan kuartil data pada tabel berikut! Berat Frekuensi

Q1 = 50.93, Q2 = 55.93, Q3 = 54.5

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil data, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu, lalu mencari nilai tengah (median) untuk kuartil 1, 2, dan 3.

Langkah-langkahnya adalah:
1. Hitung total frekuensi (N).
2. Tentukan posisi kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2/Median), dan kuartil ketiga (Q3).
3. Gunakan rumus kuartil data kelompok.

Dalam tabel yang diberikan:
Berat  Frekuensi
40-44   6
45-49   13
50-54   21
55-59   35
60-64   12
65-69   8
70-74   5

Total Frekuensi (N) = 6 + 13 + 21 + 35 + 12 + 8 + 5 = 100

Posisi Q1 = 1/4 * N = 1/4 * 100 = 25
Posisi Q2 = 2/4 * N = 2/4 * 100 = 50
Posisi Q3 = 3/4 * N = 3/4 * 100 = 75

Sekarang kita hitung kuartilnya:

Kuartil Pertama (Q1):
Q1 terletak pada data ke-25. Data ke-25 berada di kelas 50-54.
Rumus Q1 = tb + ((n(Q1) - F) / f) * p
    tb = tepi bawah kelas Q1 = 49.5
    n(Q1) = posisi Q1 = 25
    F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 6 + 13 = 19
    f = frekuensi kelas Q1 = 21
    p = panjang kelas = 5 (misal: 44.5 - 39.5 = 5)
Q1 = 49.5 + ((25 - 19) / 21) * 5
Q1 = 49.5 + (6 / 21) * 5
Q1 = 49.5 + 1.43 = 50.93

Kuartil Kedua (Q2/Median):
Q2 terletak pada data ke-50. Data ke-50 berada di kelas 55-59.
Rumus Q2 = tb + ((n(Q2) - F) / f) * p
    tb = tepi bawah kelas Q2 = 54.5
    n(Q2) = posisi Q2 = 50
    F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q2 = 6 + 13 + 21 = 40
    f = frekuensi kelas Q2 = 35
    p = panjang kelas = 5
Q2 = 54.5 + ((50 - 40) / 35) * 5
Q2 = 54.5 + (10 / 35) * 5
Q2 = 54.5 + 1.43 = 55.93

Kuartil Ketiga (Q3):
Q3 terletak pada data ke-75. Data ke-75 berada di kelas 55-59.
Rumus Q3 = tb + ((n(Q3) - F) / f) * p
    tb = tepi bawah kelas Q3 = 54.5
    n(Q3) = posisi Q3 = 75
    F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 = 6 + 13 + 21 + 35 = 75
    f = frekuensi kelas Q3 = 35
    p = panjang kelas = 5
Q3 = 54.5 + ((75 - 75) / 35) * 5
Q3 = 54.5 + (0 / 35) * 5
Q3 = 54.5

Jadi, kuartil data tersebut adalah Q1 = 50.93, Q2 = 55.93, dan Q3 = 54.5.